죄수의 딜레마 – 게임 이론과 게임 이론의 고전적인 이야기와 사고
전형적인 죄수의 딜레마 이야기
은행 강도 사건 이후
경찰은 A씨와 B씨 등 2명을 검거했지만 증거 불충분으로 기소했다.
그래서 경찰이 방법을 찾았습니다. 경찰은 양측이 서로 정보를 교환할 수 없도록 피의자들을 따로 구금했다.
경찰은 두 사람을 개별적으로 만나 다음과 같은 동일한 옵션을 모두 제공했습니다.
다음날 아침 심문 중에
한 사람이 유죄를 인정하고 상대방을 기소하기 위해 증언(상대방의 “배신”이라고 함)하고 상대방이 묵비권을 행사한 경우, 그 사람은 즉시 석방되고 침묵하는 사람은 징역 10년을 선고받습니다.
두 사람 모두 묵비권을 행사할 경우(서로 ‘협력한다’고 말하며) 징역 6월 6일도 선고된다.
두 사람이 서로에 대해 신고(서로 “배신”)하는 경우에도 5년 징역형을 선고받습니다.
그리고 평결이 나올 때까지 별도의 수감기간 동안 A와 B 양측은 만날 수 없다(정보교환이나 의논을 할 수 없다).
우리는 두 가지 방향으로 생각할 수 있습니다
개인 이익 극대화 대 집단 이익 극대화
1. 개인의 이익 극대화 차원에서
A는 자신이 배반할 선택지를 택할 수밖에 없고 상대방은 묵비권을 행사해 A의 이익이 극대화(해제)된다.
그러나 A는 이 조건을 달성하기 위해 B가 침묵해야 함을 보장해야 합니다.
이때 A의 머릿속에는 두 가지 질문이 있다.
1. B는 A가 자신의 이익을 극대화할 수 있도록 침묵할 만큼 충성스러운가???
2. B는 A의 석방을 위해 자신을 희생하여 10년형을 선고받게 될까요???
이때 당신이 A라면 어떤 선택을 하게 될까요??? (5분 정도 생각할 시간을 주셔도 됩니다…)
사익 극대화의 경우 A씨는 ‘배신’ 선택
A에게 B에게는 두 가지 선택이 있습니다: 배신, 침묵
운이 좋은 B가 묵비권을 행사한다면 여전히 풀려날 수 있다. 최악의 계획은 B가 배신하는 것입니다. 만약 그가 자신을 배신한다면 적어도 두 사람은 “공정하게” 처벌을 받게 될 것입니다(주1). 어쨌든 10년형을 선고받을 가능성은 바라지 않습니다(주2)!!!
B에게도 같은 생각이 일어나므로 B도 “배신” 선택을 하게 됩니다.
두 사람의 최종 결과는 양 당사자가 모두 배신을 했고, 각 당사자는 징역 5년을 선고받았다.
A당과 B당은 사실 틀린 것이 아니고, 둘 다 자신의 이익을 극대화할 생각을 하고 있으며, 둘 다 최악의 결과를 피하기 위해 선택을 하고 있습니다!
그러나 두 당사자가 선택을 한 후 각각 5년형을 선고받았다. A와 B의 선택은 서로 맞물려 결국 공정해 보였던 결과와 최악이 아닌 결과를 얻게 되는데…
하지만 5년의 징역형도 상당한 대가라는 것을 인정해야 하고, 별로 나을 것도 없는 것 같습니다…
2. 집단 이익 극대화
A측과 B측 모두 묵비권을 행사했다. 반년 동안 실형을 선고받은 두 사람의 우정은 커밍아웃 후에도 여전하다.
똑똑한 사람들은 양 당사자가 침묵을 선택하면 괜찮을 것이라고 분명히 말할 것입니다! 각자 반년씩 실형을 선고받고, 반년이 지나면 양 당사자는 다시 좋은 사람이 되어 우정을 해칠 배신 문제는 없을 것이다.
가정:
1. 당신이 이야기의 순간에 있다면 어떤 선택을 하시겠습니까?
2. 이야기를 바꾸자. 규칙이 끝나면 경찰은 2시간 동안 메시지를 교환할 수 있는 시간을 줍니다. 서로 논의한 후 별도로 구금됩니다. 어떤 선택을 하시겠습니까?
상대방이 당신과의 토론에서 선택을 하고 있는지 어떻게 확인합니까?
3. 인생에서 죄수의 딜레마와 유사한 상황은 무엇입니까?